数学家-笛卡儿

发布时间:2014-06-26 来源:

         笛卡儿是法国著名的哲学家、数学家、物理学家及自然科学家。他于1596年3月31日出生于图伦一贵族家庭。童年就读于拉弗莱什公学时,因体弱多病,被允早晨在床上读书,渐渐养成一种喜爱宁静,擅于思考的习惯。在校内更结织了密友梅森。

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         1612年,他到巴黎普瓦捷大学供读法律,四年后获颁博士学位,并成为律师。当时法国社会的有志之士,不是致力宗教,便是献身军事,这种风气甚为盛行,这驱使笛卡儿于1618年往荷兰从军。服役期间,他仍对数学感兴趣。某日休息,他在街上散步时受一荷兰文招贴所吸引,但因不懂荷兰文,于是请身边的人译成拉丁文或法文。恰巧这人是多特学院院长毕克门。经此翻译,笛卡儿才得悉这是一张当时数学家所下的「挑战书」,广征上列难题答案。笛卡儿竟在数小时内求得答案,使毕克门大为佩服。
 
        1621年,笛卡儿脱离军队返法,但适逢内乱,于是游历于丹麦、德国、意大利等地。直至1625年才返回法国,与梅森等人一起研讨数学。1628年移居荷兰,并通过数学家梅森神父,与欧洲主要学者保持密切联络。闲时更从事数学、天文学、物理学、化学及生理学等领域的研究。他所有著作几乎全是在荷兰完成的。他的主要著作有《指导哲理之原则》﹝1628年写成﹞,以哥白尼学说为基础之《论世界》﹝1634年完成,但因伽利略受教会迫害而未出版﹞,《方法论》﹝1637年6月8日于莱顿匿名出版﹞,《形而上学的沉思》及《哲学原理》﹝1644年出版﹞。
 
        1649年冬,他应邀到斯德哥尔摩为瑞典女皇克利斯提娜授课。最后,这位以创立解析几何而闻名的数学家因肺炎于1650年2月11日在当地病逝。
 
        笛卡儿早在读书时期,已怀疑和反对统治欧洲思想界的经院哲学。多年来的游历与多方面的科学研究,加上与社会各阶层人士之交往及不断的自我反思,使他坚信必须拋弃经院哲学,探求正确思想方法,创立为实践服务的哲学,「才可成为自然的主人与统治者」。他认为数学是其它一切科学之理想与模型,提出了以数学为基础,以演绎法为核心的方法论及认识论,成为西方近代哲学创始人之一,对后世的哲学、数学及自然科学起了巨大作用。而且他还一直为捍卫他的学说而和教会及其它反对势力抗衡。
 
        此外,他于1637年以法文写成的《方法论》﹝最早的一部著作﹞,附设三短论及一篇序言分别为:《折光学》、《气象学》、《几何学》及《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》。当中以《几何学》为代表作,亦因此确立了他于数学史上之地位。这亦是他唯一的数学论着。全书共分三卷,内容分析了几何学与代数学的优劣,表示要寻求另一种包含两者好处而没有两者劣处的方法。
 
        在卷一中,他把几何问题化作代数问题,提出几何问题的统一作图法:以单位线段及线段的加、减、乘、除、开方等概念,将线段和数量联系起来,通过线段间的关系设立方程。
 
        在卷二中,他以这新方法解决帕普斯问题时,在平面上以一直线为基线,为它规定一起点及选定与之相交的另一直线,三项分别为x轴,原点及y轴,形成一个斜坐标系。此时,该平面上的任何一点位置均可以﹝x,y﹞唯一地表示。帕普斯问题便化为一含两个未知数的二次不定方程。他指出方程的次数与坐标系的选择无关,因此可依方程的次数将曲线分类。
 
        在卷三中,他指出方程可有与它的次数一样多的根,且提出笛儿符号法则:方程正根的最多个数等同其系数变号的次数;其负根﹝假根﹞的最多个数等同符号不变的次数。笛卡儿还以a,b、c,……表示已知量及x,y,z,……表示未知量去改进韦达所创的符号系统。
 

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